Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Aby obliczyć pole trójkąta ABC musimy znać długość jednego boku oraz wysokość opuszczoną na ten bok.

Mamy dane dwa punkty - A oraz B, a więc najprościej będzie potraktować odcinek AB jako podstawę trójkąta.

Obliczmy długość boku AB:

$\left|AB\right|=\sqrt{{\left(-2-\left(-4\right)\right)}^2+{\left(-2-\left(-1\right)\right)}^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}$  

 

Wyznaczmy równanie prostej AB:

$\{\begin{array}{l}-2=-2a+b\\ -1=-4a+b\mid \cdot \left(-1\right)\end{array}$  

 

$\{\begin{array}{l}-2=-2a+b\\ 1=4a-b\end{array}$  

$+\underline{}$  

$-2+1=-2a+b+4a-b$  

$-1=2a$  

$a=-\frac{1}{2}$  

 

$-2=-2a+b$  

$-2=-2\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)+b$  

$-2=1+b$  

$b=-3$  

 

$y=-\frac{1}{2}x-3$   - zapiszmy to równanie w postaci ogólnej:

$\frac{1}{2}x+y+3=0$  

$x+2y+6=0$