I liceum

I technikum

1 szkoły średniej

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka

Przypomnijmy, że funkcją ze zbioru&nbsp; X &nbsp;w zbiór&nbsp; Y &nbsp;nazywamy przyporządkowanie, w którym każdemu elementowi&nbsp; x∈X &nbsp;odpowiada dokładnie jeden element&nbsp; y∈Y .&nbsp;

Funkcję f:X→R &nbsp;nazywamy malejącą, jeśli dla dowolnych dwóch argumentów x1​,x2​∈X &nbsp;spełniony jest warunek: jeśli x1​&lt;x2​ &nbsp;, to&nbsp; f(x1​)&gt;f(x2​) .&nbsp;

Szkicujemy wykres funkcji&nbsp; y=x2​ .

a) &nbsp; Z rysunku odczytujemy zbiór argumentów, dla których funkcja&nbsp; g &nbsp;przyjmuje wartości mniejsze od wartości funkcji&nbsp; f &nbsp;(wykres funkcji&nbsp; g &nbsp;znajduje się pod wykresem funkcji&nbsp; f ).&nbsp; g(x)≤f(x)dlax∈{−2}∪⟨1;+∞) &nbsp; Odpowiedź: D <hr> b) &nbsp; Iloczyn dwóch liczb jest dodatni, gdy obie te liczby są dodatnie lub obie są ujemne. Z rysunku odczytujemy zbiór argumentów, dla których funkcje gif &nbsp;jednocześnie przyjmują wartości dodatnie lub jednocześnie przyjmują wartości ujemne (wykresy funkcji&nbsp; gif &nbsp;znajdują się jednocześnie nad osią&nbsp; OX &nbsp;&nbsp;lub jednocześnie pod osią&nbsp; OX ). f(x)⋅g(x)&gt;0dlax∈(−2;2) &nbsp; Odpowiedź: B

Wykres funkcji y=f(x)+q &nbsp;dla q&gt;0 &nbsp;otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji y=f(x) &nbsp;o q &nbsp;jednostek w górę wzdłuż osi OY . Wykres funkcji&nbsp; g &nbsp;powstał przez przesunięcie wykresu funkcji&nbsp; f &nbsp;o 6 jednostek w górę wzdłuż osi&nbsp; OY . Możemy więc zapisać:&nbsp;

Wykres funkcji y=f(x−p) &nbsp;dla p&gt;0 &nbsp;otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji y=f(x) &nbsp;o p &nbsp;jednostek w prawo wzdłuż osi OX .&nbsp;

3 szkoły podstawowej

4 szkoły podstawowej

5 szkoły podstawowej

6 szkoły podstawowej

7 szkoły podstawowej

8 szkoły podstawowej

2 szkoły średniej

3 szkoły średniej

4 szkoły średniej

MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 2. Reforma 2019

MATeMAtyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres rozszerzony cz. 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 1. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Cześć 2. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1.Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Ćwiczenia podstawowe. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 1. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Komentarze