Oznaczmy:

R - promień stożka

H - wysokość stożka

d - tworząca stożka

r_k - promień kuli

Wyznaczmy tworzącą tego stożka, korzystając z tw. Pitagorasa.

$R^2+H^2=d^2$  

 

Wiemy, że objętość kuli jest 4 razy większa od objętości stożka, zatem:

$V_{\text{kuli}}=4\cdot V_{\text{stoz˙ka}}$  

$\frac{4}{3}\pi r_k^3=4\cdot \frac{1}{3}\pi R^{2}H\mid :\frac{4}{3}\pi$  

$r_k^3=R^{2}H$  

$r_k=\sqrt[3]{R^{2}H}$  

---

Przypadek I.

Środek kuli leży wewnątrz stożka.

Rysunek pomocniczy: