6 szkoły podstawowej

Matematyka wokół nas 6

a) Zaokrąglamy podane liczby do całości - wszystkie cyfry za przecinkiem odrzucamy. Jeżeli pierwszą odrzuconą cyfrą jest 0, 1, 2, 3 lub 4, to liczbę przed przecinkiem pozostawiamy bez zmian. Jeżeli pierwsza odrzucona cyfra to 5, 6, 7, 8 lub 9, to liczbę przed przecinkiem powiększamy o 1   46,7​8≈47  , ponieważ 7 &gt; 5, zaokrąglamy w górę   60,7​6≈61  , ponieważ 7 &gt; 5, zaokrąglamy w górę    230,2​6≈230  , ponieważ 2 &lt; 5, zaokrąglamy w dół   3,0​87≈3  , ponieważ 0 &lt; 5, zaokrąglamy w dół      88,7​18≈89  , ponieważ 8 &gt; 5, zaokrąglamy w górę     b)  Zaokrąglamy podane liczby do części dziesiątych - czyli pozostawiamy tylko 1 cyfrę po przecinku.

Rozwiązanie 1

Przedstawmy dany ułamek dziesiętny w postaci ułamka zwykłego i skróćmy go:   0,025=100025​=

Kreskę ułamkową zastąpmy działaniem dzielenia. Zaokrąglenie do części setnych oznacza, że po przecinku zostawiamy dwie cyfry.   31​=1:3=0,333​33…≈0,33  , ponieważ 3&lt;5, więc zaokrąglamy w dół.  <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/91504/%2BZuQ9mNFKoeV0RGD5E6nQQ%3D%3D_4b4b2f62b592b33dc79ba7db0e5097aff76654f838afc7d8328be639eaaafd85.png" alt="" width="209" height="492">     61​=1:6=0,166​66…≈

a) Jeżeli zaokrąglamy liczbę do części dziesiątych, to zostawiamy jedną cyfrę po przecinku.   94​=4:9=0,44​44…≈0,4  , ponieważ 4&lt;5, więc zaokrąglamy w dół   65​=5:6=0,83​333…≈0,8  , ponieważ 3&lt;5, więc zaokrąglamy w dół   125​=0,41​66666…≈0,4  , ponieważ 1&lt;5, więc zaokrąglamy w dół   73​=3:7=0,42​857…≈0,4  , ponieważ 2&lt;5, więc zaokrąglamy w dół

a) 61​⋄0,1666   L=61​=1:6=0,16666666…​   P=0,1666=0,16660000…​   L&gt;P   61​&gt;0,1666     b) 141​⋄1,25    L=1+1:4=1+0,25=1,25   P=1,25

Najpierw porównujemy części całkowite liczb - wśród podanych mamy 2 liczby, których część całkowita wynosi 2. Porównajmy te liczby: 231​⋄2,333   L=231​=2,3333333…​   P=2,333=2,333000…​   L&gt;P   231​&gt;2,333

19,50 zł - cena kilograma chałwy a) 1 kg = 100 dag Obliczmy, jaką częścią 1 kilograma jest 10 dag: 10010​=0,1     Obliczmy, ile kosztuje 10 dag chałwy: 0,1⋅19,50 zł−1,95 zł     b) Obliczmy, jaką częścią kilograma jest 15 dag: 10015​=0,15     Obliczmy, ile kosztuje 15 dag chałwy:

26,50 zł - cena kilograma orzechów   100 dag = 1 kg 15 dag=0,15 kg      Obliczmy, ile kosztuje 0,15 kg orzechów:

a) 1100 - liczba sprzedanych puszek 55,40 zł - otrzymana kwota   Obliczmy, ile kosztowała jedna puszka: 55,40 zł:1100=0,050​36363… zł≈0,05 zł     b) 4,20 zł - cena kilograma puszek 55,40 zł - otrzymana kwota x - waga sprzedanych puszek