a) 4,2(x+5)+1,8≤−2,4
4,2x+21+1,8≤−2,4
4,2x+22,8≤−2,4
4,2x≤−25,2 ∣4,2
x≤−6
x∈(−∞,−6⟩
b) 2x−5>2(x+3)
2x−5>2x+6
−5>6
Nierówność sprzeczna.
c) 3(2−4x)+2x≥5(1−2x)
6−12x+2x≥5−10x
6−10x≥5−10x
6≥5− nierówność jest zawsze prawdziwa
x∈R
d) −2(3x+1)<3(2−x)
−6x−2<6−3x
−3x<8 ∣:(−3)
x>−38
x∈(−232,+∞)
e) (8x−10):(−5)≥13−0,5x ∣⋅(−5)
8x−10≤−65+2,5x
5,5x≤−55 ∣:5,5
x≤−10
x∈(−∞,−10⟩
f) (3x−10)⋅(−0,5)≤1,5⋅(2x+8)
(3x−10)⋅(−21)≤23⋅(2x+8) ∣⋅2
−(3x−10)≤3(2x+8)
−3x+10≤6x+24
−9x≤14 ∣:(−9)
x≥−914
x∈⟨−195,+∞)
g) (2x+5)(−3)<2(1−3x)
−6x−15<2−6x
−15<2− nierówność jest zawsze spełniona
x∈R
h) (x−5):(−6)≥(x+2):(−3) ∣⋅(−6)
x−5≤2(x+2)
x−5≤2x+4
−x≤9 ∣⋅(−1)
x≥−9
x∈⟨−9,+∞)
Komentarze