Klasa
1 szkoły średniej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum, Zbiór zadań

Przypomnijmy definicję, z której będziemy korzystać:

Dwie nierówności z jedną niewiadomą   określone w tej samej dziedzinie są równoważne wtedy,

gdy mają takie same zbiory rozwiązań w tej dziedzinie.


Zauważmy, ze dziedziną wszystkich podanych nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych,

więc wystarczy sprawdzić, czy zbiory rozwiązań nierówności są takie same.



 Nierówności nie są równoważne, bo zbiory rozwiązań nierówności nie są takie same - liczba   należy

do zbioru rozwiązań pierwszej nierówności, ale nie należy do zbioru rozwiązań drugiej nierówności, bo:

 

 


 Nierówności równoważne, bo drugą nierówność możemy równoważnie przekształcić do pierwszej.

Mianowicie:

 

 

Komentarze

Avatar komentatora
Monika17 października 2018
Dzieki za pomoc
1
Avatar komentatora
Urszula4 stycznia 2019
dzięki!!!!
0
Avatar komentatora
Jerzy13 lutego 2019
dzięki!
0