🎓 Czy dane nierówności są równoważne? Odpowiedź uzasadnij. - Zadanie 2.98: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 43
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
I liceum
Strona 43

Czy dane nierówności są równoważne? Odpowiedź uzasadnij.

2.98
 Zadanie

2.99
 Zadanie
2.100
 Zadanie
2.101
 Zadanie
2.102
 Zadanie
2.103
 Zadanie

Przypomnijmy definicję, z której będziemy korzystać:

Dwie nierówności z jedną niewiadomą  określone w tej samej dziedzinie są równoważne wtedy,

gdy mają takie same zbiory rozwiązań w tej dziedzinie.


Zauważmy, ze dziedziną wszystkich podanych nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych,

więc wystarczy sprawdzić, czy zbiory rozwiązań nierówności są takie same.



 Nierówności nie są równoważne, bo zbiory rozwiązań nierówności nie są takie same - liczba  należy

do zbioru rozwiązań pierwszej nierówności, ale nie należy do zbioru rozwiązań drugiej nierówności, bo:

 

 


 Nierówności równoważne, bo drugą nierówność możemy równoważnie przekształcić do pierwszej.

Mianowicie:

 

 

Komentarze
opinia do odpowiedzi undefined
Jerzy
13 lutego 2019
dzięki!
opinia do odpowiedzi undefined
Urszula
4 stycznia 2019
dzięki!!!!
komentarz do zadania undefined
Monika
17 października 2018
Dzieki za pomoc
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2016
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940794
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
53967

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.