🎓 Czy dane nierówności są równoważne? Odpowiedź uzasadnij. - Zadanie 2.98: Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum - strona 43
Matematyka
Matematyka 1. Poziom podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)

Czy dane nierówności są równoważne? Odpowiedź uzasadnij.

2.98
 Zadanie

2.99
 Zadanie
2.100
 Zadanie
2.101
 Zadanie
2.102
 Zadanie
2.103
 Zadanie

Przypomnijmy definicję, z której będziemy korzystać:

Dwie nierówności z jedną niewiadomą  określone w tej samej dziedzinie są równoważne wtedy,

gdy mają takie same zbiory rozwiązań w tej dziedzinie.


Zauważmy, ze dziedziną wszystkich podanych nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych,

więc wystarczy sprawdzić, czy zbiory rozwiązań nierówności są takie same.



 Nierówności nie są równoważne, bo zbiory rozwiązań nierówności nie są takie same - liczba  należy

do zbioru rozwiązań pierwszej nierówności, ale nie należy do zbioru rozwiązań drugiej nierówności, bo:

 

 


 Nierówności równoważne, bo drugą nierówność możemy równoważnie przekształcić do pierwszej.

Mianowicie:

 

 

Zadanie premium

Pozostała część rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
opinia do odpowiedzi undefined
Jerzy

13 lutego 2019
dzięki!
opinia do odpowiedzi undefined
Urszula

4 stycznia 2019
dzięki!!!!
komentarz do zadania undefined
Monika

1

17 października 2018
Dzieki za pomoc
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940794
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

22049

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY4165ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA6012WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE398KOMENTARZY
komentarze
... i4996razy podziękowaliście
Autorom