Przypomnijmy definicję, z której będziemy korzystać:

Dwie nierówności z jedną niewiadomą  $x$  określone w tej samej dziedzinie są równoważne wtedy,

gdy mają takie same zbiory rozwiązań w tej dziedzinie.

Zauważmy, ze dziedziną wszystkich podanych nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych,

więc wystarczy sprawdzić, czy zbiory rozwiązań nierówności są takie same.

$\text{a)}$  Nierówności nie są równoważne, bo zbiory rozwiązań nierówności nie są takie same - liczba  $0$  należy

do zbioru rozwiązań pierwszej nierówności, ale nie należy do zbioru rozwiązań drugiej nierówności, bo:

$0+3=3>0$  

$0^2=0$  

$\text{b)}$  Nierówności są równoważne, bo drugą nierówność możemy równoważnie przekształcić do pierwszej.

Mianowicie:

$x^2-2>-3\mid +3$  

$x^2+1>0$