$\text{a)}2\left(5+4\right)+a=0,5\cdot 5+9,5$  

$2\cdot 9+a=2,5+9,5$  

$18+a=12$  

$\underline{a=-6}$  

---

$\text{b)}\left(3\cdot 7-4\right)\left(3\cdot 7+a\right)=9\cdot 7^2+1$  

$\left(21-4\right)\left(21+a\right)=9\cdot 49+1$  

$17\left(21+a\right)=441+1$  

$357+17a=442$  

$17a=85\mid :17$  

$\underline{a=5}$  

---

$\text{c)}\frac{2\cdot 3}{3^2+9}=\frac{2\cdot 3+a}{27}$  

$\frac{6}{9+9}=\frac{6+a}{27}$  

$\frac{6}{18}=\frac{6+a}{27}$  

$\frac{1}{3}=\frac{6+a}{27}$  

$27=3\left(6+a\right)\mid :3$  

$9=6+a$  

$\underline{a=3}$  

---

$\text{d)}3-2\cdot {\left(-1\right)}^3=\frac{{\left(-1\right)}^2+a}{4}$  

$3-2\cdot \left(-1\right)=\frac{1+a}{4}$  

$3+2=\frac{1+a}{4}$  

$5=\frac{1+a}{4}\mid \cdot 4$  

$20=1+a$  

$\underline{a=19}$  

---

$\text{e)}\left(-1-a\right)\left(2\cdot \left(-1\right)+1\right)=\left(2\cdot \left(-1\right)-a\right)\left(-1+1\right)$  

$\left(-1-a\right)\left(-2+1\right)=\left(-2-a\right)\cdot 0$  

$\left(-1-a\right)\cdot \left(-1\right)=0$  

$1+a=0$  

$\underline{a=-1}$  

---

$\text{f)}\left(3\cdot 0,5+1\right)\left(0,5+a\right)-3\left(0,5-1\right)\left(0,5-a\right)=4$  

$\left(1,5+1\right)\left(0,5+a\right)-3\left(-0,5\right)\left(0,5-a\right)=4$  

$2,5\left(0,5+a\right)+1,5\left(0,5-a\right)=4$  

$\frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}+a\right)+\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}-a\right)=4\mid \cdot 2$  

$5\left(\frac{1}{2}+a\right)+3\left(\frac{1}{2}-a\right)=8$  

$\frac{5}{2}+5a+\frac{3}{2}-3a=8$  

$2a+4=8$  

$2a=4\mid :2$  

$\underline{a=2}$  

---

$\text{g)}3\left(2+a\right)\left(3+2\right)-2{\left(3+1\right)}^2=43$  

$3\left(2+a\right)\cdot 5-2\cdot 4^2=43$  

$15\left(2+a\right)-2\cdot 16=43$  

$30+15a-32=43$  

$15a-2=43$  

$15a=45:15$  

$\underline{a=3}$  

---

$\text{h)}\frac{a-5}{6}+\frac{1+a}{4}=\frac{5-a}{3}-\frac{3a-7}{4}-1\mid \cdot 12$  

$2\left(a-5\right)+3\left(1+a\right)=4\left(5-a\right)-3\left(3a-7\right)-12$  

$2a-10+3+3a=20-4a-9a+21-12$  

$5a-7=-13a+29$  

$18a=36\mid :18$  

$\underline{a=2}$