Przypomnijmy definicję, z której będziemy korzystać:

Dwa równania określone w tej samej dziedzinie są równoważne wtedy,

gdy mają takie same zbiory rozwiązań w tej dziedzinie.

$\text{a)}$  Określamy dziedzinę równania I: 

$D_{\text{I}}=\mathbf{R}$  

Rozwiązujemy równanie I:

$\left(2x-4\right)-\left(x+5\right)=3x-1$  

$2x-4-x-5=3x-1$   

$x-9=3x-1$  

$-2x=8\mid :\left(-2\right)$  

$x=-4\in D$  

Odp.  $x=-4.$  

Określamy dziedzinę równania II:

$D_{\text{II}}=\mathbf{R}$  

Rozwiązujemy równanie II:

$\left(x+3\right)\cdot 2x=2x^2-24$  

$\cancel{2x^2}+6x=\cancel{2x^2}-24$  

$6x=-24\mid :6$  

$x=-4\in D$  

Odp.  $x=-4.$  

Określamy dziedzinę równania III: