Przyda nam się następujące twierdzenie:

W dowolnym wielokącie wypukłym suma miar kątów zewnętrznych jest stała i wynosi  ${720}^{\circ }.$  

---

$n-$  liczba boków wielokąta

${180}^{\circ }\cdot \left(n-2\right)-$  suma miar kątów wewnętrznych tego wielokąta

Wyznaczamy wzór na stosunek sumy miar kątów wewnętrznych do sumy miar kątów zewnętrznych

dla  $n-$  kąta:

$\frac{{\sout{{180}^{\circ }}}^1\cdot \left(n-2\right)}{{\sout{{720}^{\circ }}}^4}=\frac{n-2}{4}$  

---

$\text{a)}$  Stosunek sumy miar kątów wewnętrznych do sumy miar kątów zewnętrznych jest równy  $4.$  Stąd: