Suma miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jest równa  ${180}^{\circ }\cdot \left(n-2\right),$  gdzie  $n$  oznacza

liczbę boków wielokąta  $\left(n\in \mathbf{R},n>2\right).$  

---

$\text{a)}n-$  liczba boków wielokąta

${180}^{\circ }\cdot \left(n-2\right)-$  suma miar kątów wewnętrznych tego wielokąta

Suma miar kątów wewnętrznych tego wielokąta jest równa  ${1440}^{\circ }.$  Stąd:

${180}^{\circ }\cdot \left(n-2\right)={1440}^{\circ }\mid :{180}^{\circ }$  

$n-2=8$  

$n=10$  

Odp. Wielokąt jest dziesięciokątem.