Dane:

Długość krawędzi podstawy:  $a=10cm$  

Długość krawędzi bocznej prostopadłej do podstawy (wysokość):  $H=a\text{, czyli }H=10cm$  

Szukane:

Objętość ostrosłupa:  $V=?$  

Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa:  $P_c=?$  

Rozwiązanie:

Objętość

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny. Z tego wynika, że pole podstawy ostrosłupa wynosi:

$P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$  

$P_p=\frac{{\left(10cm\right)}^2\cdot \sqrt{3}}{4}$  

$P_p=\frac{\stackrel{25}{\sout{100}}c{m}^2\cdot \sqrt{3}}{\underset{1}{\sout{4}}}$  

$P_p=25\sqrt{3}c{m}^2$  

Wówczas objętość tego ostrosłupa będzie wynosiła:

$V=\frac{1}{3}{P}_{p}H$  

$V=\frac{1}{3}\cdot 25\sqrt{3}c{m}^2\cdot 10cm$