Dane:

Długość przekątnej podstawy:  $d=12\sqrt{2}cm$  

Kąt, jaki przekątna podstawy tworzy z krawędzią boczną:  ${45}^{\circ }$  

Szukane:

Objętość ostrosłupa:  $V=?$  

Rozwiązanie:

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym podstawą jest kwadrat. Znamy długość jego przekątnej. Wyznaczmy długość krawędzi podstawy:

$d=a\sqrt{2}$  

$a\sqrt{2}=12\sqrt{2}cm\mid :\sqrt{2}$  

$a=12cm$  

Wówczas pole podstawy ostrosłupa wynosi: