Dane:

Miara kąta przy podstawie:  ${30}^{\circ }$  

Długość podstawy trójkąta równoramiennego/przekątna podstawy:  $d=16cm$  

Szukane:

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa:  $P_b=?$  

Rozwiązanie:

Wiemy, że podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. Znamy długość przekątnej kwadratu, czyli jego krawędź będzie wynosiła:

$a\sqrt{2}=d$  

$a\sqrt{2}=16cm\mid :\sqrt{2}$  

$a=\frac{16}{\sqrt{2}}cm$  

$a=\frac{16}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}cm$  

$a=\frac{16\sqrt{2}}{2}cm$  

$a=8\sqrt{2}cm$  

Ściany boczne ostrosłupa są czterema takimi samymi trójkątami równoramiennymi. Wykonajmy rysunek. Zaznaczamy na nim przekrój ostrosłupa oraz oznaczamy pozostałe długości: