Mamy trójkąt równoboczny ABC:

Wypieramy dowolny punkt S leżący w środku tego trójkąta i prowadzimy odcinki SK, SL i SM:

Rozważany trójkąt równoboczny ma pewną wysokość $h$ . Wiemy, że wysokość trójkąta równobocznego przedstawiamy wzorem:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

Z tego wynika, że w naszym przypadku ta wysokość wynosi:

$h=\frac{\left|AB\right|\sqrt{3}}{2}$  

Chcemy udowodnić, że suma długości odcinków SK, SL i SM jest równa tej wysokości, czyli spełniona jest zależność: