Mamy kwadrat o boku $a=8cm$ :

Obwód tego kwadratu wynosi:

$L=4a\text{, czyli }L=4\cdot 8cm=32cm$  

Pole tego kwadratu wynosi:

$P=a^2\text{, czyli }P={\left(8cm\right)}^2=64c{m}^2$  

---

W kwadracie tym łączymy środki sąsiednich boków:

Bok powstałego w ten sposób kwadratu wynosi:

$a_1^2={\left(\frac{1}{2}a\right)}^2+{\left(\frac{1}{2}a\right)}^2$  

$a_1^2=\frac{1}{4}{a}^2+\frac{1}{4}{a}^2$  

$a_1^2=\frac{2}{4}{a}^2$  

$a_1^2=\frac{1}{2}{a}^2\mid \sqrt{}$  

$a_1=\sqrt{\frac{1}{2}{a}^2}$  

Czyli: