Równanie kierunkowe prostej:

$y=ax+b,a,b\in \mathbf{R}$  

Wstawiamy współrzędne punktów A i B do powyższego równania. W konsekwencji otrzymujemy układ równań, z którego wyznaczamy wartości współczynników a i b.

$\{\begin{array}{l}-2=8a+b\\ 4=-3a+b\end{array}$  

Odejmujemy równania stronami.

$\{\begin{array}{l}-2=8a+b\\ -6=11a\mid :11\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-2=8a+b\\ a=-\frac{6}{11}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-2=8\cdot \left(-\frac{6}{11}\right)+b\\ a=-\frac{6}{11}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-2=-\frac{48}{11}+b\\ a=-\frac{6}{11}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=\frac{26}{11}\\ a=-\frac{6}{11}\end{array}$  

Zatem:

$AB:y=-\frac{6}{11}x+\frac{26}{11}$