Wzór funkcji liniowej często równoważnie zapisuje się w postaci kierunkowej

$y=ax+b$ .

Liczbę  $a$  nazywamy współczynnikiem kierunkowym, liczbę $b$  nazywamy wyrazem wolnym.

Liczba $b$  jest punktem przecięcia wykresu funkcji liniowej z osią $Oy$ . 

 

Zobaczmy na kilka przykładowych wykresów funkcji:

 

 

Wykres funkcji liniowej przecina czwartą ćwiartkę układu współrzędnych, gdy liczbą ujemną jest współczynnik

kierunkowy $a$  (funkcja malejąca) lub wyraz wolny $b$ .

 

$a)$     $3x-y+m=0$  

Zapiszmy podany wzór funkcji w postaci kierunkowej.

$3x-y+m=0\mid +y$  

$3x+m=y$  

$y=3x+m$  

Funkcja jest rosnąca, ponieważ

$a=3>0$ .

Zatem wyraz wolny $b=m$  musi być liczbą mniejszą od zera

$m<0$ .

Prosta $3x-y+m=0$  przecina czwartą ćwiartkę układu współrzędnych, gdy $m<0$ .