Równanie ogólne prostej  $Ax+By+C=0$ , gdzie $A^2+B^2\ne 0$  ( $A$  i $B$  nie są jednocześnie równe $0$ ).

 

Przekształcając równanie prostej z postaci kierunkowej do postaci ogólnej przenosimy wszystkie wyrazy

na jedną stronę.

 

$a)$     $y=2x-5\mid -y$  

$0=2x-y-5$  

$2x-y-5=0$  

$A=2$ ,   $B=-1$ ,   $C=-5$ .

---

$b)$     $y=\frac{2}{3}x+5\mid -y$  

$0=\frac{2}{3}x-y+5$  

$\frac{2}{3}x-y+5=0\mid \cdot 3$  

$2x-3y+15=0\mid \cdot 3$  

$A=2$ ,   $B=-3$ ,   $C=15$ . 

---

$c)$     $y=-x\mid +x$  

$y+x=0$  

$x+y=0$  

$A=1$ ,   $B=1$ ,   $C=0$ . 

---

$d)$     $y=-\frac{2}{7}x+\frac{3}{14}\mid -x$  

$0=-\frac{2}{7}x-y+\frac{3}{14}\mid \cdot 14$  

$0=-4x-14y+3\mid \cdot \left(-1\right)$  

$0=4x+14y-3$  

$4x+14y-3=0$  

$A=4$ ,   $B=14$ ,   $C=-3$ . 

---

$e)$     $y=x-3\mid -y$  

$0=x-y-3$  

$x-y-3=0$  

$A=1$ ,   $B=-1$ ,   $C=-3$ . 

---

$f)$     $y=\frac{1}{2}x+3\mid -y$  

$0=\frac{1}{2}x-y+3\mid \cdot 2$  

$0=x-2y+6$  

$x-2y+6=0$  

$A=1$ ,   $B=-2$ ,   $C=6$ .