Matematyka

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Obwód rombu jest równy 116 cm ... 4.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Boki rombu są równej długości, oznaczymy jest literką rownanie matematyczne.

Z treści zadania wiemy, że obwód tego rombu jest równy rownanie matematyczne, zatem  

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne  

Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i w połowie.

Długości przekątnych różnią się o rownanie matematyczne, więc możemy zapisać:

Długość pierwszej przekątnej: rownanie matematyczne

Długość połowy pierwszej przekątnej: rownanie matematyczne 

Długość drugiej przekątnej: rownanie matematyczne

Długość połowy drugiej przekątnej: rownanie matematyczne 

Zobaczmy jak wygląda to na rysunku

Mamy 4 trójkąty prostokątne. Wszystkie one są przystające (takie same).

 

Aby obliczyć długości przekątnych, wystarczy

Zadanie mega premium

Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy 4 szkoły podstawowej

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9878326725906
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Romb

W rombie: 

  • wszystkie boki mają równe długości

  • przeciwległe kąty mają równe miary 

  • suma miar kątów przy jednym boku wynosi 180°

  • przekątne przecinają się w połowie i pod kątem prostym

Wzór na pole rombu:

`P=(e*f)/2` 

`e, f`  - długości przekątnych rombu 


Uwaga!

Każdy romb jest równoległobokiem.

Obliczając pole rombu może więc korzystać ze wzoru na pole równoległoboku. 

Równania

Dwa wyrażenia algebraiczne, z których przynajmniej jedno zawiera literę, połączone znakiem równości tworzą równanie.

Litera występująca w równaniu to niewiadoma.

Wyrażenie występujące po lewej stronie znaku równości to lewa strona równania, a wyrażenie występujące po prawej stronie to prawa strona równania.

lewa i prawa strona równania

Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą to dwa wyrażenia algebraiczne połączone znakiem równości, przy czym w równaniu tym występuje tylko jedna niewiadoma w pierwszej potędze.

Przykłady równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą:

  • $$7x − 11 = 17$$
  • $$8y = 16$$
  • $$3x + 7 = 10 + 2x$$

Rozwiązanie równania z jedną niewiadomą – to liczba, która podstawiona do równania w miejsce niewiadomej spełnia to równanie (czyli po podstawieniu tej liczby w miejsce niewiadomej, lewa strona równania będzie się równać prawej stronie).

Przykład 1.

Sprawdźmy czy liczba 2 spełnia równanie $$3x + 7 = 10 + 2x$$, czyli czy jest rozwiązaniem tego równania.
Podstawiamy liczbę 2 w miejsce niewiadomej x.

  • I sposób
    Obliczamy wartość lewej i prawej strony równania, podstawiając w miejsce x liczbę 2, a następnie porównujemy otrzymane wyniki:

    $$L = 3x + 7 = 3•2+ 7 = 6 + 7 = 13$$
    $$P = 10 + 2x = 10 + 2•2= 10 + 4 = 14$$
    $$13≠14$$, czyli $$L≠P$$

    czyli liczba 2 nie spełnia danego równania, zatem nie jest rozwiązaniem równania.

  • II sposób
    Podstawiamy 2 w miejsce x i sprawdzamy czy otrzymamy równość prawdziwą:

    $$3•2+7=10 + 2•2$$
    $$6 + 7 = 10 + 4$$
    $$13 = 14$$ ← otrzymaliśmy równość fałszywą

    zatem liczba 2 nie spełnia danego równania, zatem nie jest rozwiązaniem równania.

Przykład 2.

Sprawdźmy czy liczba 3 spełnia równanie $$3x + 7 = 10 + 2x$$, czyli czy jest rozwiązaniem tego równania.

  • Podstawiamy liczbę 3 w miejsce niewiadomej x.
    Obliczamy wartość lewej i prawej strony równania, podstawiając w miejsce x liczbę 2, a następnie porównujemy otrzymane wyniki:

    $$L = 3x + 7 = 3•3+ 7 = 9 + 7 = 16$$
    $$P = 10 + 2x = 10 + 2•3= 10 + 6 = 16$$
    $$L = P$$

    Zatem liczba 3 spełnia dane równanie, zatem jest jego rozwiązaniem.
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom