$a)$    Stosujemy wzór skróconego mnożenia  $a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)$  

$x^2-81=0$  

$x^2-9^2=0$  

$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$  

 

$a\cdot b=0$  wtedy i tylko wtedy, gdy $a=0$  lub $b=0$ .

$x+9=0\mid -9$  

$x=-9$  

lub 

$x-9=0\mid +9$  

$x=9$  

 

Zatem $x=-9$  lub $x=9$ .     

---

$b)$    Stosujemy wzór skróconego mnożenia $a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)$  

$x^2-5=0$  

$x^2-{\sqrt{5}}^2=0$  

$\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0$  

 

$a\cdot b=0$  wtedy i tylko wtedy, gdy $a=0$  lub $b=0$ .

$x+\sqrt{5}=0\mid -\sqrt{5}$  

$x=-\sqrt{5}$  

lub 

$x-\sqrt{5}=0\mid +\sqrt{5}$  

$x=\sqrt{5}$  

 

Zatem $x=-\sqrt{5}$  lub $x=\sqrt{5}$ .

---

$c)$    Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias: 

$x^2+x=0$  

$x\left(x+1\right)=0$  

 

$a\cdot b=0$  wtedy i tylko wtedy, gdy  $a=0$  lub $b=0$ .

$x=0$  

lub 

$x+1=0\mid -1$  

$x=-1$  

 

Zatem $x=-1$  lub $x=0$ . 

---

$d)$    Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias: 

$x^2-2x=0$  

$x\left(x-2\right)=0$  

 

$a\cdot b=0$  wtedy i tylko wtedy, gdy $a=0$  lub $b=0$ .

$x=0$  

lub 

$x-2=0\mid +2$  

$x=2$  

 

Zatem $x=0$  lub $x=2$ .

---

$e)$    Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias: 

$2x^2+x=0$  

$x\left(2x+1\right)=0$  

 

$a\cdot b=0$  wtedy i tylko wtedy, gdy $a=0$  lub $b=0$ .

$x=0$  

lub 

$2x+1=0\mid -1$  

$2x=-1\mid :2$  

$x=-\frac{1}{2}$  

 

Zatem $x=-\frac{1}{2}$  lub $x=0$ .

---

$f)$    Wyłączamy wspólny czynnik przed nawias: 

$-6x^2+7x=0$  

$x\left(-6x+7\right)=0$  

 

$a\cdot b=0$  wtedy i tylko wtedy, gdy $a=0$  lub $b=0$ .

$x=0$  

lub 

$-6x+7=0\mid +6x$  

$7=6x\mid :6$  

$x=\frac{7}{6}$  

$x=1\frac{1}{6}$  

Zatem $x=0$  lub  $x=1\frac{1}{6}$ .