Matematyka

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Suma kwadratów trzech kolejnych liczb ... 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Postać ogólna liczby parzystej: rownanie matematyczne, gdzie rownanie matematyczne jest dowolną liczbą całkowitą.

 

Wypiszmy trzy kolejne liczby parzyste:

Liczba pierwsza: rownanie matematyczne

Liczba druga: rownanie matematyczne

Liczba trzecia: rownanie matematyczne      

 

Suma ich kwadratów jest równa rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

Rozszerz wyrażanie wiedząc, że  rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne    

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

Następnie rozwiązujemy podane równanie.

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne  

 

Dla rownanie matematyczne mamy:

Liczba pierwsza: rownanie matematyczne

Liczba druga: rownanie matematyczne

Liczba trzecia: rownanie matematyczne   

 

Dla rownanie matematyczne mamy:

Liczba pierwsza: rownanie matematyczne

Liczba druga: rownanie matematyczne

Liczba trzecia: rownanie matematyczne     

 

Szukane liczby to: rownanie matematyczne  i  rownanie matematyczne.

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9878326725906
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Dzielniki

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.

Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej  `n`  nazywamy taką liczbę naturalną  `m`, że  `n=k*m` `k`   jest liczbą naturalną. 


Przykład:

10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10. Wynika z tego, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.

Możemy też powiedzieć, że:

  • 1 jest dzielnikiem 10 bo  `10=10*1`   
  • 2 jest dzielnikiem 10 bo  `10=5*2`  
  • 5 jest dzielnikiem 10 bo  `10=2*5`  
  • 10 jest dzielnikiem 10 bo  `10=1*10`  


Uwaga!!! 

Jeżeli liczba naturalna `m`  jest dzielnikiem liczby `n` , to liczba `n`  jest wielokrotnością liczby `m` .

Przykład:

Liczba 2 jest dzielnikiem liczby 10, czyli liczba 10 jest wielokrotnością liczby 2.


Dowolną liczbę naturalną n większą od 1 (n>1), która ma tylko dwa dzielniki, 1 oraz samą siebie, nazywamy liczbą pierwszą.

Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

Liczbę naturalną n (n>1) niebędącą liczbą pierwszą, czyli posiadającą więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną.

Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...


Zapamiętaj!!!

Liczby 0 i 1 nie są ani liczbami pierwszymi ani złożonymi. 

 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom