Suma kwadratów trzech kolejnych liczb ...- Zadanie 5.16.: Prosto do matury 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Postać ogólna liczby parzystej: $2 k$ , gdzie $k$ jest dowolną liczbą całkowitą.

Wypiszmy trzy kolejne liczby parzyste:

Liczba pierwsza: $2 k$

Liczba druga: $2 k + 2$

Liczba trzecia: $2 k + 4$

Suma ich kwadratów jest równa $56$

$(2 k)^{2} + (2 k + 2)^{2} + (2 k + 4)^{2} = 56$

Rozszerz wyrażanie wiedząc, że $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

$(4 k^{2}) + (4 k^{2} + 8 k + 4) + (4 k^{2} + 16 k + 16) = 56$

$4 k^{2} + 4 k^{2} + 8 k + 4 + 4 k^{2} + 16 k + 16 = 56$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Agnieszka Sermak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.