Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy (Podręcznik, Nowa Era)

Dany jest wzór funkcji kwadratowej ... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Punkty przecięcia z osią `x` mają współrzędne `(x, \ 0)`.

 

Przypomnijmy, że wierzchołek paraboli o równaniu `y=ax^2+bx+c`,  `a!=0`, ma współrzędne:

`p=(-b)/(2a) `,    `q=(-Delta)/(4a)`,  gdzie  `Delta=b^2-4ac`. 

 

Punkty przecięcia z osią `y` mają współrzędne `(0, \ y)`.

 

  `a) \ f(x)=1/4x^2-2x`

Aby wyznaczyć miejsca zerowe, czyli punkty przecięcia z osią  `x`, do równania w miejsce `y` 

podstawiamy liczbę `0`.   

`1/4x^2-2x=0`

`x(1/4x-2)=0`

`a*b=0` wtedy i tylko wtedy, gdy  `a=0` lub  `b=0`. 


`x=0`

lub 

`1/4x-2=0 \ \ \ \ \|*4`

`x-8=0 \ \ \ \ \ |+8`

`x=8` 

Miejsca zerowe: `x=0`, `x=8`.

 

Teraz wyznaczymy współrzędne w wierzchołka.

Współczynniki: `a=1/4`, ` \ b=-2`, ` \ c=0`

`p=(-(-2))/(2*1/4)=2/(2/4)=2*4/2=8/2=4`

`Delta=(-2)^2-4*(1/4)*0=4`

 `q=(-4)/(4*(1/4))=(-4)/1=-4`

Wierzchołek `W`  ma współrzędne `(4,-4)`.

 

Aby wyznaczyć współrzędne punktu przecięcia paraboli z osią  `y`, do równania w miejsce `x` 

podstawiamy liczbę `0`.

`y=(1/4)*0^2-2*0`

`y=0`

Punkt `P` ma współrzędne    `(0,0)`.

 

Zadanie mega premium

Rozwiązanie tego zadania jest widoczne tylko dla użytkowników Premium.

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9878326725906
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Miejsce zerowe funkcji

Miejsce zerowe funkcji to argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość 0, czyli miejsce w którym funkcja przecina oś x. Oblicza się go podstawiając pod y wartość 0 we wzorze funkcji.

Przykład:

Obliczyć miejsce zerowe dla funkcji y=2x-3.

$$y=2x-3 $$
$$0=2x-3 $$
$$3=2x $$
$$x=1,5 $$

Odp.: Miejscem zerowym funkcji jest x=1,5.

 
Miejsca zerowe
Są to punkty przecięcia wykresu z osią x, czyli argumenty dla których y=0. Aby je znaleźć wystarczy położyć naszą linijkę na osi X i sprawdzić gdzie wykres ją przecina:

wyk8

Przecina w $$x=-2$$ i $$x=-4$$.

Zatem:

$$f(-2)=0$$

$$f(-4)=0$$
 
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom