🎓 Wykresy funkcji f(x)=x^2+c przedstawiają ... - Zadanie 2.6.: Prosto do matury 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum - strona 15
Matematyka
Prosto do matury 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum (Podręcznik, Nowa Era)

Wykres funkcji  otrzymujemy po przesunięciu wykresu funkcji  o wektor .

 

Wykresy funkcji  powstały w wyniku przesunięcia wykresu funkcji  wzdłuż osi .

 

Podstawiając za  liczbę  otrzymamy wykres

Jest to wykres funkcji  przesunięty o  jednostkę w dół, czyli wektor 

 Thumb 2.6

Po podstawieniu liczby  otrzymamy , czyli wykres przesunięty o wektor .

Thumb 2.6.

Dla  mamy wykres przesunięty o wektor

Thumb 2.6.. 

I ostatni przykład, dla :  .

Thumb 2.6...


  Przypomnijmy, że wierzchołek paraboli danej wzorem  ma współrzędne .

 

Aby wierzchołek paraboli leżał na prostej , jego druga współrzędna musi być równa , zatem

W przypadku funkcji , to  jest równe .

Podstawiając do podanego wzoru  otrzymamy wykres funkcji  ,

której wierzchołek ma współrzędne  zatem znajduje się na prostej .

           Thumb 2.6a


  Aby wyznaczyć , wystarczy współrzędne punktu  podstawić do wzoru ,  

ponieważ punkt ten ma należeć do wykresu tej funkcji.

 

 

 

Dla   mamy wykres  powstały przez przesunięcie wykresu  

o wektor .

  Thumb 2.6b


  Miejsca zerowe to punkty, dla których wartość funkcji jest równa .

Jeżeli miejscami zerowymi mają być punkty liczby   i  , to wykres musi przechodzić przez punkty 

  i  .

Postępujemy jak w przykładzie 

1)   

2)   

Thumb 2.6c

DYSKUSJA
klasa:
II liceum
Informacje
Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326725906
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3621ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA8824WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE514KOMENTARZY
komentarze
... i6780razy podziękowaliście
Autorom