Klasa
2 szkoły średniej
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Prosto do matury 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum, Podręcznik

Wykres funkcji   otrzymujemy po przesunięciu wykresu funkcji   o wektor  .

 

Wykresy funkcji   powstały w wyniku przesunięcia wykresu funkcji  wzdłuż osi .

 

Podstawiając za   liczbę   otrzymamy wykres

Jest to wykres funkcji   przesunięty o  jednostkę w dół, czyli wektor 

 Thumb 2.6

Po podstawieniu liczby   otrzymamy  , czyli wykres przesunięty o wektor  .

Thumb 2.6.

Dla  mamy wykres przesunięty o wektor

Thumb 2.6.. 

I ostatni przykład, dla  :   .

Thumb 2.6...


  Przypomnijmy, że wierzchołek paraboli danej wzorem   ma współrzędne  .

 

Aby wierzchołek paraboli leżał na prostej , jego druga współrzędna musi być równa , zatem

W przypadku funkcji  , to   jest równe .

Podstawiając do podanego wzoru   otrzymamy wykres funkcji   ,

której wierzchołek ma współrzędne   zatem znajduje się na prostej .

           Thumb 2.6a


  Aby wyznaczyć , wystarczy współrzędne punktu  podstawić do wzoru ,  

ponieważ punkt ten ma należeć do wykresu tej funkcji.

 

 

 

Dla    mamy wykres  powstały przez przesunięcie wykresu   

o wektor  .

  Thumb 2.6b


  Miejsca zerowe to punkty, dla których wartość funkcji jest równa  .

Jeżeli miejscami zerowymi mają być punkty liczby    i   , to wykres musi przechodzić przez punkty 

  i  .

Postępujemy jak w przykładzie 

1)   

2)   

Thumb 2.6c

Komentarze