🎓 Funkcja kwadratowa f ma następujące własności - Zadanie 2.84: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 69
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
II liceum
Strona 69

 

Jeśli funkcja przyjmuje takie same wartości dla argumentów -1 i 5, to oś symetrii paraboli (która musi leżeć dokładnie pomiędzy tymi argumentami) dana jest wzorem: 

  

Ale oś symetrii paraboli przechodzi przez jej wierzchołek, czyli p=2.

Teraz chcemy jeszcze dowiedzieć się, jak skierowane są ramiona paraboli, zaznaczmy więc informacje na wykresie pomocniczym:

Dla argumentów mniejszych od 2 funkcja jest rosnąca, więc ramiona paraboli muszą być skierowane w dół, więc funkcja osiąga maksimum (w wierzchołku paraboli) dla argumentu x=2.

 

 

  

 

Wierzchołek nie należy do tego przedziału, więc sprawdzamy tylko wartości na końcach przedziału.

   (wiemy z treści zadania)

Teraz warto zauważyć, że jeśli osią symetrii paraboli jest prosta x=2, to dla argumentu -3 (5 jednostek na lewo od 2) musi być przyjmowana taka sama wartość, jak dla argumentu 7 (5 jednostek na prawo od 2). 

 

 

 

 

Komentarze
opinia do zadania undefined
Daria
4 września 2018
dzieki!!!!
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2015
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940800
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Pomagam innym zrozumieć zawiłości matematyki już od trzech lat. Kiedym mam wolny czas, uczę się szydełkowania lub spotykam się z przyjaciółmi. Wiele radości sprawia mi także oglądanie komedii romantycznych.