$a)$  

$a=-3<0$  

Skoro współczynnik a jest ujemny, to ramiona paraboli są skierowane w dół, jest osiągana wartość największa, w wierzchołku. 

Obliczamy pierwsza współrzędną wierzchołka: 

$p=\frac{12}{2\cdot \left(-3\right)}=\frac{12}{-6}=-2$  

$f_{\max }=f\left(-2\right)=-3\cdot {\left(-2\right)}^2-12\cdot \left(-2\right)+96=-3\cdot 4+24+96=-12+24+96=12+96=108$