🎓 Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej wiedząc, że funkcja ta - Zadanie 2.71: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 67
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
II liceum
Strona 67

Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej wiedząc, że funkcja ta

2.66
 Zadanie
2.67
 Zadanie
2.68
 Zadanie
2.69
 Zadanie
2.70
 Zadanie

2.71
 Zadanie

2.72
 Zadanie

Jeśli funkcja kwadratowa jest rosnąca dla argumentów mniejszych od -2 i malejąca dla argumentów większych od -2, to ramiona paraboli muszą być skierowane w dół, czyli współczynnik a jest ujemny. Dodatkowo x=-2 musi być pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli.

Jeśli zbiorem wartości są liczby mniejsze lub równe 4, to y=4 jest drugą współrzedną wierzchołka paraboli (wartość maksymalna jest osiągana w wierzchołku). 

Zatem możemy zapisać równanie funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej (wierzchołek W=(-2, 4)), potem trzeba będzie wyliczyć jeszcze współczynnik a:

 

Wiemy, że do wykresu funkcji należy punkt A=(-1, 1), więc dla argumentu -1 jest przyjmowana wartość 1:

Komentarze
opinia do odpowiedzi undefined
Renia
27 października 2018
Dzięki!!!!
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2015
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940800
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
54043

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.