Klasa
II liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum, Zbi贸r zada艅
  • 1.222

    Zadanie

  • 1.223

    Zadanie

  • 1.224

    Zadanie

  • 1.225

    Zadanie

  • 1.226

    Zadanie

  • 1.227

    Zadanie

  • 1.228

    Zadanie

  • 1.229

    Zadanie

Szukamy funkcji w postaci f(x)=ax+b.{f{{\left({x}\right)}}}={a}{x}+{b}.

Miejscem zerowym聽f{f} jest liczba 16,{16}, st膮d:

f(16)=0{f{{\left({16}\right)}}}={0}聽 聽

16a+b=0{16}{a}+{b}={0}

b=16a{b}=-{16}{a}

Funkcja f{f} przecina o艣聽OY{O}{Y} w punkcie聽(0,8),{\left({0},-{8}\right)}, st膮d聽b=8.{b}=-{8}.

Mamy wi臋c:

8=16a聽/:(16)-{8}=-{16}{a}\ \text{/}:{\left(-{16}\right)}聽聽 聽

a=12{a}=\frac{{1}}{{2}}

Zatem:

f(x)=12x8{f{{\left({x}\right)}}}=\frac{{1}}{{2}}{x}-{8}

Rozwi膮zujemy nier贸wno艣膰:

f(2x4)3{\left|{f{{\left({2}{x}-{4}\right)}}}\right|}\le{3}

12(2x4)83{\left|\frac{{1}}{{2}}{\left({2}{x}-{4}\right)}-{8}\right|}\le{3}

x283{\left|{x}-{2}-{8}\right|}\le{3}

x103{\left|{x}-{10}\right|}\le{3}

x103x103{x}-{10}\le{3}\ \wedge\ {x}-{10}\ge-{3}

x13x7{x}\le{13}\ \wedge\ {x}\ge{7}

x7,13{x}\in{\left\langle{7},\ {13}\right\rangle}

Odp. x7,13.{x}\in{\left\langle{7},\ {13}\right\rangle}.聽聽聽

Komentarze

Avatar komentatora
Urszula18 sierpnia 2018
Dzi臋ki za pomoc :):)
1