$\text{a)}f\left(x,y\right)=2x+3y-1$  

Funkcja  $f$  będzie przyjmowała największą/najmniejszą wartość wtedy i tylko wtedy,

gdy wyrażenie  $2x+3y-1$  będzie przyjmować największą/najmniejszą wartość.   

Rozważmy więc wyrażenie:

$2x+3y-1=m,$   

co możemy zapisać:

$3y=-2x+m+1\text{/}:3$  

$y=-\frac{2}{3}x+\frac{m}{3}+\frac{1}{3}$  

Jest to funkcja malejąca, która będzie się przesuwać równolegle do prostej  $y=-\frac{2}{3}x$  w zależności od wartości parametru  $m.$  

Przetnie ona oś  $OY$  w najniższym możliwym punkcie, gdy będzie przechodziła przez punkt  $\left(1,2\right),$  a w najwyższym możliwym,

gdy będzie przechodziła przez punkt  $\left(5,5\right).$

Widać to dobrze, gdy narysujemy sobie proste równoległe do  $y=-\frac{2}{3}x$  przechodzące przez zaznaczone punkty.

Czyli w punkcie  $\left(1,2\right)$  funkcja  $f$