🎓 Opisz za pomocą układu nierówności... - Zadanie 1.200: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 41
Matematyka
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)

Opisz za pomocą układu nierówności...

1.200
 Zadanie

1.201
 Zadanie

 Odczytujemy z rysunku równania prostych  i    

 

 

Niech prosta  ma równanie  Wstawiamy współrzędne punktów  i  i wyznaczamy współczynniki  

 

Odejmujemy równania stronami.       

    

    

    

    

    

Stąd:

 

Zatem szukany układ nierówności wygląda następująco:

  

 

 Odczytujemy z rysunku równania prostych  i   

 

 

Wyznaczamy równanie prostej  Jest ona prostopadła do powyższych prostych, więc:

 

Po wstawieniu współrzędnych punktu   mamy:

 

    

 

Stąd: 

 

Analogicznie wyznaczamy równanie prostej  

 

Po wstawieniu współrzędnych punktu  mamy:

 

 

 

Stąd:

 

Zatem szukany układ nierówności wygląda następująco:

 

 

 Odczytujemy z rysunku równania prostych  i    

 

 

Proste  i  są równoległe. Mają więc ten sam współczynnik kierunkowy. Odczytujemy z rysunku, że jest równy  

Stąd:   

 

 

Wstawiamy kolejne współrzędne punktów  i  i wyznaczamy współczynniki  i  

   

 

 

 

 

Stąd:

 

 

 

Zatem szukany układ nierówności wygląda następująco:

 

 

 Odczytujemy z rysunku równania prostych  oraz  

   

 

Prosta  jest prostopadła do powyższych prostych, stąd  

Wstawiamy do równania prostej współrzędne punktu  i wyznaczamy  

      

 

 

 

Stąd: 

 

Wyznaczamy równanie prostej  Wstawiamy do równania współrzędne punktów  i  

i wyznaczamy  

 

Odejmujemy równania stronami.     

   

   

   

   

   

   

   

   

Stąd:

 

Zatem szukany układ nierówności wygląda następująco:

 

 

 Niech  Wstawiamy współrzędne punktów  i  i wyznaczamy  

 

Odejmujemy równania stronami.      

 

Stąd:

 

Niech teraz  Wstawiamy współrzędne punktów  i  i wyznaczamy  

 

Odejmujemy równania stronami:

 

 

 

 

 

Stąd:

 

 

Zatem szukany układ nierówności wygląda następująco:

 

 

 Niech  Odczytujemy z rysunku współczynnik kierunkowy prostej:

 

Wstawiamy współrzędne punktu  i wyznaczamy wyraz wolny.

   

 

 

 

Stąd:

 

 

Niech teraz  Odczytujemy z rysunku współczynnik kierunkowy prostej:

 

Wstawiamy współrzędne punktu  i wyznaczamy wyraz wolny.

 

 

 

 

Stąd:

 

 

Zatem szukany układ nierówności wygląda następująco:

 

klasa:
II liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940800
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

25171

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2391ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA11747WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE833KOMENTARZY
komentarze
... i28784razy podziękowaliście
Autorom