$\text{a)}\{\begin{array}{l}x-y\le 1\\ \frac{1}{2}x+2y\ge -1\\ y-\frac{1}{2}x-1\le 0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y\ge x-1\\ y\ge -\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\\ y\le \frac{1}{2}x+1\end{array}$  

Niech:

$f\left(x\right)=x-1$   

$g\left(x\right)=-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}$  

$h\left(x\right)=\frac{1}{2}x+1$  

Szkicujemy w układzie współrzędnych powyższe proste i zaznaczamy obszar opisany za pomocą danych nierówności.

 

---

$\text{b)}\{\begin{array}{l}x+2>0\\ y-1\le 0\\ y-\frac{1}{2}x\ge -2\end{array}$ $\text{b)}\{\begin{array}{l}x+2>0\\ y-1\le 0\\ y-\frac{1}{2}x\ge -2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x>-2\\ y\le 1\\ y\ge \frac{1}{2}x-2\end{array}$   

Niech:

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}x-2$  

$y=1$  

$x=-2$     

Szkicujemy w układzie współrzędnych powyższe proste i zaznaczamy obszar opisany za pomocą danych nierówności.

---

$\text{c)}\{\begin{array}{l}y\ge x-3\\ y\le -x+3\\ y\le x+3\\ y\ge -x-3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=x-3\\ y=-x+3\\ y=x+3\\ y=-x-3\end{array}$  

Szkicujemy w układzie współrzędnych powyższe proste i zaznaczamy obszar opisany za pomocą danych nierówności.

---

$\text{d)}\{\begin{array}{l}-3\le x\le 1\\ -2\le y\le 4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x\le 1\\ x\ge -3\\ y\le 4\\ y\ge -2\end{array}$  

Zaznaczamy w układzie współrzędnych obszar zadany przez powyższe nierówności.

---

$\text{e)}\{\begin{array}{l}x-2y+2>0\\ x-2y-6<0\\ y+x-2<0\\ y+x+4>0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y<\frac{1}{2}x+1\\ y>\frac{1}{2}x-3\\ y<-x+2\\ y>-x-4\end{array}$  

Niech:

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}x+1$  

$g\left(x\right)=\frac{1}{2}x-3$  

$h\left(x\right)=-x+2$  

$k\left(x\right)=-x-4$      

Szkicujemy w układzie współrzędnych powyższe proste i zaznaczamy obszar opisany za pomocą danych nierówności.

---

$\text{f)}\{\begin{array}{l}y+x\le 2\\ -x-y<4\\ x\ge y-6\\ 2y-x+6>0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y\le -x+2\\ y>-x-4\\ y\le x+6\\ y>\frac{1}{2}x-3\end{array}$  

Niech:

$f\left(x\right)=-x+2$  

$g\left(x\right)=-x-4$  

$h\left(x\right)=x+6$    

$k\left(x\right)=\frac{1}{2}x-3$   

Szkicujemy w układzie współrzędnych powyższe proste i zaznaczamy obszar opisany za pomocą danych nierówności.