Klasa
II liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum, Zbiór zadań
  • 1.175

    Zadanie

  • 1.176

    Zadanie

  • 1.177

    Zadanie

  • 1.178

    Zadanie

  • 1.179

    Zadanie

  • 1.180

    Zadanie

  • 1.181

    Zadanie

  • 1.182

    Zadanie

  • 1.183

    Zadanie

  • 1.184

    Zadanie

Jeśli liczba ma być podzielna przez 5, to jej cyfrą jedności jest 0 lub 5, ale wiemy też, że jest ona nieparzysta, czyli cyfrą jedności musi być 5. 

Jeśli oznaczymy cyfrę dziesiątek przez x, a cyfrę setek przez y, to możemy zapisać (suma cyfr setek i dziesiątek wynosi 9):

y+x=9{y}+{x}={9}

Ta liczba trzycyfrowa jest postaci yx5, a jej wartość jest równa 100y+10x+5 (np. liczba 456=4∙100+5∙10+6).

Liczba, która powstanie po zamianie miejscami cyfry dziesiątek i jedności to y5x, a jej wartość wynosi 100y+5∙10+x=100y+50+x

Wiemy, że tak otrzymana liczba jest o 18 mniejsza od początkowej, czyli:

100y+10x+5=100y+50+x+18{100}{y}+{10}{x}+{5}={100}{y}+{50}+{x}+{18}

Komentarze