Dla jakich wartości parametru a rozwiązanie... - Zadanie 1.156: Matematyka 2. Poziom rozszerzony - strona 33
Matematyka
Wybierz książkę
Dla jakich wartości parametru a rozwiązanie... 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W zadaniu będziemy korzystać z metody rozwiązywania układów równań za pomocą wyznaczników.

Przypomnijmy twierdzenie, które będzie nam potrzebne:

Układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

 

 ma tylko jedno rozwiązanie, jeśli   

 

 ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli  

 nie ma rozwiązań, jeśli  

gdzie   

 

 

Obliczamy wyznaczniki:

  

         

 

 więc układ równań jest oznaczony i ma rozwiązanie. Wyznaczmy je:

 

  

  

 

Chcemy, by rozwiązaniem układu była para liczb o różnych znakach. W takim razie iloczyn liczb x, y musi być ujemny.

 

 

 

 

 

 

Parabola jest skierowana ramionami ku górze, zatem:

Thumb a a b b

 

 

  

Obliczamy wyznaczniki:

   

 

 

Żeby układ równań miał rozwiązanie musi zachodzić  stąd:

     

 

 

Wówczas rozwiązanie układu ma następującą postać:

 

 

Chcemy, by rozwiązaniem układu była para liczb o różnych znakach. W takim razie iloczyn liczb x, y musi być ujemny.

 

 

Wyrażenia w mianowniku są stale dodatnie zatem na znak wyrażenia wpływają tylko wyrażenia w licznikach, zatem:

 

 

  

 

Thumb a a b b c c

  

DYSKUSJA
komentarz do rozwiązania undefined
Paweł

6 stycznia 2019
Dzięki!!!!
klasa:
II liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940800
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

16015

Nauczyciel

Wiedza
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY1550ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA5309WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE526KOMENTARZY
komentarze
... i7306razy podziękowaliście
Autorom