🎓 Zbadaj liczbę rozwiązań układu równań... - Zadanie 1.152: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 33
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
II liceum
Strona 33

W zadaniu będziemy korzystać z metody rozwiązywania układów równań za pomocą wyznaczników.

Przypomnijmy twierdzenie, które będzie nam potrzebne:

Układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

 

 ma tylko jedno rozwiązanie, jeśli   

 

 ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli  

 nie ma rozwiązań, jeśli  

gdzie   

 

 

Obliczamy wyznaczniki:

 

 

          

Sprawdzamy, dla jakich  wyznaczniki  i  są równe   

 

  

    

 

  

 

 

 

 

 

  

 

 

 

Zatem:

Zadanie premium

Pozostała część rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
Komentarze
opinia do odpowiedzi undefined
Filip Kacper Kiwior
16 listopada 2020
Czemu w przykładzie d y został zapisany w liczniku jako (a-3)(a+1)?
opinia do rozwiązania undefined
Dagmara
17 listopada 2020

@Filip Kacper Kiwior, dzięki takiemu przekształceniu jesteśmy w stanie zapisać y w jak najprostszej postaci (w liczniku i mianowniku ułamka otrzymujemy to samo wyrażenie, które się uprości). 

Pozdrawiam! 

komentarz do zadania undefined
Mela
22 października 2018
dzięki :):)
komentarz do rozwiązania undefined
Adriana
16 września 2018
dzieki :)
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2015
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940800
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Dagmara
42873

Nauczyciel

Z wykształcenia matematyk. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.