🎓 Trzy różne liczby a, b, c... - Zadanie 7.139: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 244
Matematyka
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)

Liczby a, b, c podanej kolejności liczby tworzą ciąg arytmetyczny, zatem:

 

Liczby a, d, c w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny, zatem:

 

 

Zauważmy, że:

`a+b+c = 2b+b = 3b = b + b + b` 

oraz

 

A więc musimy stwierdzić, która z liczb b, d jest większa. Wiemy, że średnia arytmetyczna pewnych liczb jest zawsze większa od średniej geometrycznej tych samych liczb, zatem:

 

 

a więc

  

DYSKUSJA
klasa:
II liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940800
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2974ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA6603WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE687KOMENTARZY
komentarze
... i8110razy podziękowaliście
Autorom