🎓 Z czterech liczb... - Zadanie 7.144: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 245
Matematyka
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)

Oznaczmy te cztery liczby jako:

 

 

Trzy pierwsze w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny, zatem:

 

 

Trzy końcowe tworzą ciąg arytmetyczny:

 

 

Suma pierwszej i ostatniej wynosi 14:

 

 

Suma drugiej i trzeciej wynosi 12:

 

 

Zauważmy, że:

 

 

 

 

stąd:

  

 

Dodatkowo:

 

a więc:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Przypomnijmy:

 

 

 

 

oraz

 

czyli

 

 

 

Te liczby:

 

lub

 

DYSKUSJA
klasa:
II liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940800
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3146ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA9000WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE428KOMENTARZY
komentarze
... i6124razy podziękowaliście
Autorom