🎓 Z czterech liczb... - Zadanie 7.144: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 245
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
II liceum
Strona 245

Oznaczmy te cztery liczby jako:

 

 

Trzy pierwsze w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny, zatem:

 

 

Trzy końcowe tworzą ciąg arytmetyczny:

 

 

Suma pierwszej i ostatniej wynosi 14:

 

 

Suma drugiej i trzeciej wynosi 12:

 

 

Zauważmy, że:

 

 

 

 

stąd:

  

 

Dodatkowo:

 

a więc:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Przypomnijmy:

 

 

 

 

oraz

 

czyli

 

 

 

Te liczby:

 

lub

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2015
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940800
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Ernest
2340

Nauczyciel

Lubię wytaczać sobie nowe cele, czy to naukowe czy sportowe. Nic tak nie buduje człowieka jak rozwiązywanie paradygmatów matematycznych pomiędzy seriami na siłowni.