@Hubert Michalski, zauważ że w definicji granicy ciągu mamy sformułowanie: 

Jeżeli liczba g jest granicą ciągu (a_n) to dla dowolnego ε większego od 0, prawie wszystkie wyrazy ciągu spełniają nierówność

${\left|{a}_{{n}}-{g}\right|}<\epsilon$ 

przez n₀ oznaczamy numer wyrazu ciągu począwszy od którego, powyższa nierówność jest spełniona. Należy to rozumieć w ten sposób, że począwszy od wyrazu n₀ wszystkie następne wyrazy ciągu są oddalone od granicy g o mniej niż ε.

Pozdrawiam!