🎓 Trzy liczby, których suma... - Zadanie 7.134: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 244
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)
Klasa:
II liceum
Strona 244

Oznaczmy te liczby przez

 

ich suma wynosi 9:

 

w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, zatem z własności ciągu arytmetycznego:

  

Jeśli do pierwszej dodamy 3 1/8, a dwóch pozostałych nie zmienimy, to otrzymamy ciąg geometryczny. Skorzystajmy z własności tego ciągu:

 

 

Rozwiążmy układ równań:

 

 

 

Rozwiążemy trzecie równanie:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

stąd

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
OE Pazdro
Rok wydania:
2015
Autorzy:
Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
ISBN:
9788375940800
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Ernest
2343

Nauczyciel

Lubię wytaczać sobie nowe cele, czy to naukowe czy sportowe. Nic tak nie buduje człowieka jak rozwiązywanie paradygmatów matematycznych pomiędzy seriami na siłowni.