$a)\left(x^2-x-6\right)\left(x^2+2x+3\right)<0$  

Obliczmy pomocniczo wyróżnik drugiego trójmianu:

$x^2+2x+3$  

$\Delta =2^2-4\cdot 1\cdot 3=4-12<0$  

A więc wykres funkcji jest stale ponad osią, zatem możemy podzielić obustronnie nierówność przez cały trójmian:

$\left(x^2-x-6\right)\left(x^2+2x+3\right)<0\mid :\left(x^2+2x+3\right)$  

$x^2-x-6<0$  

$x^2+2x-3x-6<0$  

$x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)<0$  

$\left(x+2\right)\left(x-3\right)<0$  

$x_1=-2\vee x_2=3$  

Przy najwyższej potędze mamy współczynnik dodatni a więc parabola jest skierowana ramionami ku górze, zatem:

$x\in \left(-2,3\right)$