We wszystkich przykładach przy najwyższej potędze współczynnik jest dodatni a więc zawsze zaczynamy rysować wykres od pierwszej ćwiartki.

 

$a)\left(3x-2\right){\left(x-3\right)}^3{\left(x+1\right)}^3{\left(x+2\right)}^4<0$  

$3x-2=0\vee {\left(x-3\right)}^3=0\vee {\left(x+1\right)}^3=0\vee {\left(x+2\right)}^4=0$  

$x_1=\frac{2}{3}\vee x_2=3\vee x_3=-1\vee x_4=-2$  

Pierwiastkami nieparzystymi są liczby:

$\frac{2}{3},3,-1$  

Pierwiastkiem parzystym jest liczba:

$-2$  

 

Do narysowania pomocniczego wykresu potrzebujemy wiedzieć, że jeżeli pierwiastek jest parzysty to wykres odbijamy w przeciwną stronę. Gdy jest nieparzysty to wykres "przechodzi" przez oś OX.

A więc rozwiązaniem jest przedział zawierający te części wykresu, które leżą poniżej osi OX:

$x\in \left(-\infty ,-2\right)\cup \left(-2,-1\right)\cup \left(\frac{2}{3},3\right)$