Zapisz w zeszycie w postaci...

Potęgowanie iloczynu i ilorazu odbywa się według dwóch prostych zasad: 

1. Potęga iloczynu jest równa iloczynowi potęg. 
   
   `(a*b)^n=a^n*b^n`  
   
   
2. Potęga ilorazu jest równa ilorazowi potęg. 

• `(a:b)^n=a^n:b^n \ \ \ \ "dla" \ \ \ b!=0`    
  
  
• `(a/b)^n=a^n/b^n \ \ \ \ "dla" \ \ \ b!=0`  
   

Przykłady:

• `(3*2)^2=3^2*2^2`
   
• `(5*7)^4=5^4*7^4`   
  
  
• `(9:4)^3=9^3:4^3`  
  
  
• `(8/5)^6=8^6/5^6`  

Potęga to wielokrotne pomnożenie przez siebie takiego samego czynnika.

Potęgę liczby a o wykładniku n oznaczamy symbolem `a^n`, gdzie a to podstawa potęgi, n to wykładnik potęgi.  

Powyższa potęga oznacza, że dokonamy n - krotnego mnożenie czynnika a.

`a^n=#underbrace(a*a*...*a)_("n czynników")` 

Przykłady:

• `3^4=3*3*3*3=81` 
  
  
• `2^3=2*2*2=8`  
  
  

Gdy liczbę dodatnią lub ujemną podnosimy do potęgi parzystej, wówczas wynikiem będzie zawsze liczba dodatnia.

Gdy wykładnikiem potęgi liczby ujemnej będzie liczba nieparzysta to wynik będzie zawsze ujemny.

Przykłady:

• `(-3)^6=3^6` 
  
  
• `(-6)^5=-6^5`  
  
  
• `(-1/2)^4=(1/2)^4` 
  
  
• `(-1/7)^3=-(1/7)^3` 
  
  

Gdy podnosimy ułamek zwykły do danej potęgi, to wykonujemy oddzielnie potęgowanie dla licznika i mianownika. 

Przykłady: 

• `(2/3)^2=2^2/3^2=4/9` 
  
  
•  `(1/2)^4=1^4/2^4=1/16`  

Zapamiętaj:

• `a^0=1 \ \ \ "dla" \ \ \ a!=0`  
  
  
• `a^1=a`