Matematyka

Dane są: walec o promieniu podstawy ... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

a) Objętość kuli wynosi 36 000π cm3

Obliczamy, ile wynosi długość promienia (R) tej kuli. 

 

 

 

 

 

Promień kuli ma długość 30 cm. 


Walec

Promień podstawy walca ma długość: 

 

Wysokość walca ma długość: 

     

Obliczamy, ile wynosi objętość walca:

 

Objętość walca wynosi 54 000π cm3


Stożek

Promień podstawy stożka ma długość: 

  

Wysokość stożka ma długość: 

 

Obliczamy, ile wynosi objętość stożka. 

 
Objętość stożka wynosi 18 000π cm3.    



b) Pole powierzchni kuli wynosi π cm2

Obliczamy, ile wynosi długość promienia (R) tej kuli. 

 

 

 

 

Promień kuli ma długość 1/2 cm.     


Walec

Promień podstawy walca ma długość: 

 

Wysokość walca ma długość:

  

Pole powierzchni tego walca wynosi:

 

Pole powierzchni walca wynosi 3/2π cm2.    


Stożek

Promień podstawy stożka ma długość: 

 

Wysokość stożka ma długość: 

   

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy, ile wynosi długość tworzącej stożka. 

    

 

 

 

 

    

Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni stożka. 

 

Pole powierzchni stożka wynos (1+√5)/4π cm2.   

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326730047
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom