a) Obliczamy, ile wynosi długość promienia podstawy (r) tego walca. 

$V=\pi r^2\cdot H$   

$375\pi =\pi r^2\cdot 15\mid :15\pi$  

$25=r^2$  

$r=\sqrt{25}=5\left[\text{cm}\right]$  

Promień podstawy walca ma długość 5 cm. 

Obliczamy, ile wynosi długość średnicy podstawy (d). 

$d=2r$   

$d=2\cdot 5=10\left[\text{cm}\right]$  

Średnica podstaw walca ma długość 10 cm. 

Długość średnicy podstawy jest mniejsza od średnicy otworu. 

$10\text{cm}<13\text{cm}$  

Oznacza to, że walec można przełożyć przez otwór.      

 

b) Obliczamy, ile wynosi długość promienia kuli (R). 

$P=4\pi R^2$  

$196\pi =4\pi R^2\mid :4\pi$  

$49=R^2$  

$R=\sqrt{49}=7\left[\text{cm}\right]$  

Promień kuli ma długość 7 cm.     

Obliczamy, ile wynosi długość średnicy (d) tej kuli. 

$d=2r$   

$d=2\cdot 7=14\left[\text{cm}\right]$  

Średnica kuli ma długość 14 cm. 

Długość średnicy kuli jest większa od długości średnicy otworu. 

$14\text{cm}>13\text{cm}$  

Oznacza to, że kuli nie można przełożyć przez otwór.   

 

c) Obliczamy, ile wynosi długość promienia (r) stożka. 

$V=\frac{1}{3}\pi r^2\cdot H$   

$240\pi =\frac{1}{3}\pi r^2\cdot 20\mid :20\pi$  

$12=\frac{1}{3}{r}^2\mid \cdot 3$  

$36=r^2$  

$r=\sqrt{36}=6\left[\text{cm}\right]$  

Promień podstawy stożka ma długość 6 cm. 

Obliczamy, ile wynosi długość średnicy podstawy (d). 

$d=2r$  

$d=2\cdot 6=12\left[\text{cm}\right]$  

Średnica podstawy stożka ma długość 12 cm. 

Długość średnicy podstawy jest mniejsza od średnicy otworu. 

$12\text{cm}<13\text{cm}$  

Oznacza to, że stożek można przełożyć przez otwór.