a) Obliczamy, ile wynosi objętość kuli. 

$V_{\text{kuli}}=\frac{4}{3}\pi \cdot {\left(9\text{cm}\right)}^3=\frac{4}{{\sout{3}}^1}\pi \cdot {\sout{729}}^{243}{\text{cm}}^3=4\pi \cdot 243{\text{cm}}^2=972\pi {\text{cm}}^3$    

Obliczamy, ile wynosi objętość walca. 

$V_{\text{walca}}=\pi \cdot {\left(9\text{cm}\right)}^2\cdot 12\text{cm}=\pi \cdot 81{\text{cm}}^2\cdot 12\text{cm}=972\pi {\text{cm}}^3$  

Obliczamy, ile wynosi objętość stożka. 

$V_{\text{stoz˙ka}}=\frac{1}{3}\pi \cdot {\left(9\text{cm}\right)}^2\cdot 36\text{cm}=\frac{1}{{\sout{3}}^1}\pi \cdot {\sout{81}}^{27}{\text{cm}}^2\cdot 36\text{cm}=\pi \cdot 27{\text{cm}}^2\cdot 36\text{cm}=972\pi {\text{cm}}^3$  

$V_{\text{kuli}}=V_{\text{walca}}=V_{\text{stoz˙ka}}=972\pi {\text{cm}}^3$  

Wszystkie bryły mają taką samą objętość. 

---

b) Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni kuli. 

$P_{\text{kuli}}=4\pi \cdot {\left(9\text{cm}\right)}^2=4\pi \cdot 81{\text{cm}}^2=324\pi {\text{cm}}^2$     
 

Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni walca. 

$P_{\text{walca}}=2\pi \cdot {\left(9\text{cm}\right)}^2+2\pi \cdot 9\text{cm}\cdot 12\text{cm}=2\pi \cdot 81{\text{cm}}^2+216\pi {\text{cm}}^2=162\pi {\text{cm}}^2+216\pi {\text{cm}}^2=378\pi {\text{cm}}^2$  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy, ile wynosi długość tworzącej stożka (l).

$9^2+{36}^2=l^2$  

$81+1296=l^2$  

$1377=l^2$  

$l=\sqrt{1377}=\sqrt{81\cdot 17}=9\sqrt{17}\left[\text{cm}\right]$        
Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni stożka. 

$P_{\text{stoz˙ka}}=\pi \cdot {\left(9\text{cm}\right)}^2+\pi \cdot 9\text{cm}\cdot 9\sqrt{17}\text{cm}=\pi \cdot 81{\text{cm}}^2+81\sqrt{17}\pi {\text{cm}}^2=81\pi {\text{cm}}^2+81\sqrt{17}\pi {\text{cm}}^2$      

$81\pi {\text{cm}}^2+81\sqrt{17}\pi {\text{cm}}^2>81\pi {\text{cm}}^2+81\cdot 4\pi {\text{cm}}^2=81\pi {\text{cm}}^2+324\pi {\text{cm}}^2=405\pi {\text{cm}}^2$   

$\sqrt{17}>\sqrt{16}=4$      
Zatem: 

$P_{\text{stoz˙ka}}>405\pi {\text{cm}}^2$  

$324\pi {\text{cm}}^2<378\pi {\text{cm}}^2<405\pi {\text{cm}}^2$  

$P_{\text{kuli}}<P_{\text{walca}}<P_{\text{stoz˙ka}}$  

Najmniejsze pole powierzchni ma kula.