Matematyka

Przydomowy basen ma kształt graniastosłupa... 4.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Przydomowy basen ma kształt graniastosłupa...

10
 Zadanie
11
 Zadanie

12
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie
Zadanie mega premium

Rozwiązanie tego zadania jest widoczne tylko dla użytkowników Premium dla klasy 4 szkoły podstawowej

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
user avatar
Pytanie do Autora

30 listopada 2017

Na etapie 27/4 pierwiastek z 3 /2 jest nagle 27 pierwiastków z 3/8 proszę o szybkie wyjaśnienie tego.Z góry dziękuje :)

klasa:
Informacje
Autorzy: Karolina Wej, Wojciech Babiański, Ewa Szmytkiewicz, Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326730023
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Objętość ostrosłupa

Wzór na objętość ostrosłupa:

$$V=1/3 P_p×H$$

Pole podstawy będzie zazwyczaj łatwe do policzenia, gorzej z wysokością, będziemy stosować metody o których wspominałem przy kącie nachylenia (trzeba znaleźć trójkąt, którego jednym z boków jest wysokość ostrosłupa).

Przykład:

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy a=2√2 oraz krawędzi ściany nachylonej do podstawy pod kątem $$60°$$.

Rysunek:

img13
Teraz potrzebujemy połowy przekątnej kwadratu (podstawy):

Wzór na przekątną kwadratu o boku a to:

$$a√2$$

Zatem:

$$a√2=2√2×√2=2×2=4$$

Nasza przekątna ma długość 4, połowa to 2.

img14
Możemy teraz skorzystać z własności trójkąta w celu policzenia wysokości:

img15

Zatem nasza wysokość to:

$$H=2√3$$

A ostatecznie objętość:

$$V=1/3 P_p×H=1/3 (2√2)^2×2√3=1/3×8×2√3={16√3}/3$$
 
Objętość ostrosłupa

Objętość ostrosłupa liczy się bardzo podobnie jak objętość graniastosłupa.

Objętość ostrosłupa jest 3 razy mniejsza od objętości graniastosłupa o takiej samej podstawie i wysokości. 

objetoscostroslupa


`V=1/3P_p*H` 


`V\ \ ->`    objętość ostrosłupa

`P_p \ \ ->`    pole podstawy

`H \ \ ->`    długość wysokości

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom