🎓 Oblicz pola narysowanych trapezów. - Zadanie 10: Matematyka z plusem 7 - strona 91
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka z plusem 7 (Zbiór zadań, GWO)
Klasa:
7 szkoły podstawowej
Strona 91

a) Rysunek pomocniczy:

Obliczamy pole trapezu:

   

 

b) Rysunek pomocniczy:

 

Wysokość dzieli trapez na trójkąt oraz prostokąt. 

Trójkąt ten jest równoramiennym trójkątem prostokątnym, więc obie przyprostokątne trójkąta mają długość 4.

Tym samym długość wysokości trapezu (która jest także przyprostokątną trójkąta) wynosi 4.

Obliczamy pole trapezu:

 

 

c) Rysunek pomocniczy:

 

Trójkąt ABC jest równoramiennym trójkątem prostokątnym. Wysokość tego trójkąta - odcinek CE

dzieli podstawę AB na dwa odcinki o równej długości 5:

 

Wysokość ta dzieli także trójkąt ABC na dwa równoramienne trójkąty prostokątne: AEC oraz CEB.

Trójkąt AEC jest równoramienny, więc jego przyprostokątne są równej długości, stąd:

 

Odcinek CE jest równocześnie wysokością trapezu, więc:

 

Obliczamy pole trapezu:

  

Komentarze
komentarz do odpowiedzi undefined
Gość
4 grudnia 2019
dziękuję bardzo :)
Informacje o książce
Wydawnictwo:
GWO
Rok wydania:
2017
Autorzy:
Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
ISBN:
9788374209571
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Justyna
31588

Nauczyciel

Matematyczka z sześcioletnim doświadczeniem, dla której ważne są chwile spędzone z bliskimi. W wolnym czasie tańczy, słucha muzyki jazzowej oraz czyta artykuły na temat mody.