Przypomnijmy wzór na pole rombu:

$P=\frac{e\cdot f}{2},$  

gdzie e,f - długości przekątnych rombu.

 

Rysunek pomocniczy:

Z treści zadania wiemy, że przekątne w rombie mają 6 cm i 8 cm długości.

Obliczamy pole rombu:

$P=\frac{6\text{cm}\cdot {\sout{8}}^4\text{cm}}{{\sout{2}}^1}=24{\text{cm}}^2$ $P=\frac{6\text{cm}\cdot {\sout{8}}^4\text{cm}}{{\sout{2}}^1}=24{\text{cm}}^2$  

Wiemy także, że wysokość rombu ma długość równą 4,8 cm.

Romb jest równoległobokiem, więc aby wyznaczyć długość boku rombu skorzystamy ze wzoru na pole równoległoboku.

$P=a\cdot h,$  

gdzie a - bok równoległoboku, h - wysokość poprowadzona na bok a.

$24{\text{cm}}^2=a\cdot 4,8\text{cm}\mid :4,8\text{cm}$  

$a=24{\text{cm}}^2:4,8\text{cm}=\frac{24}{4,8}\text{cm}=\frac{240}{48}\text{cm}=5\text{cm}$    

Wysokość o długości 4,8 cm została poprowadzona na bok o długości 5 cm.

Wszystkie boki w rombie mają takie same długości.

 

Odp: Długość boku rombu jest równa 5 cm.