Matematyka

Na rysunku obok przedstawiono plan ... 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Matematyka

Skala 1:200 oznacza, że 1 cm na mapie odpowiada 200 cm w rzeczywistości.

200 cm to 2 m, czyli 1 cm na mapie odpowiada 2 m w rzeczywistości. 


POKÓJ DZIENNY:

Wymiary na mapie: 2,6 cm x 2,6 cm.

Wyznaczamy rzeczywiste wymiary pokoju:

  

Wymiary w rzeczywistości: 5,2 m x 5,2 m.

Obliczamy pole powierzchni pokoju, czyli pole kwadratu o boku długości 5,2 m:

  

 

ŁAZIENKA:

Wymiary na mapie: 1 cm x 1,5 cm

Wyznaczamy rzeczywiste wymiary łazienki:

  

Wymiary w rzeczywistości: 2 m x 3 m.

Obliczamy pole powierzchni łazienki, czyli pole powierzchni prostokąta o wymiarach 2 m x 3 m:

  

 

KUCHNIA:

Kuchnię możemy podzielić na kwadrat oraz trójkąt. 

Wymiary na mapie:

-> kwadrat: 1,5 cm x 1,5 cm,

-> trójkąt o podstawie 1,5 cm i wysokości 0,7 cm.

Wyznaczamy rzeczywiste wymiary:

  

Wymiary w rzeczywistości:

-> kwadrat: 3 m x 3 m

-> trójkąt o podstawie 3 m i wysokości 1,4 m. 

Rysunek pomocniczy:

Obliczamy pole powierzchni kuchni, czyli dodajemy pole powierzchni kwadratu i trójkąta:

 

 

SYPIALNIA:

Sypialnię możemy podzielić na dwa trapezy.

Wymiary na mapie:

-> trapez I: podstawy o długości 2,5 cm i 1,4 cm oraz wysokość o długości 1 cm,

-> trapez II: podstawy o długości 2,5 cm i 1,7 cm oraz wysokość o długości 0,7 cm.

Wyznaczamy rzeczywiste wymiary:

     

Wymiary w rzeczywistości:

-> trapez I: podstawy o długości 5 m i 2,8 m oraz wysokość o długości 2 m,

-> trapez II: podstawy o długości 5 m i 3,4 cm oraz wysokość o długości 1,4 m.

Rysunek pomocniczy:

Obliczamy pole powierzchni sypialni - dodajemy pola trapezów:

  



PRZEDPOKÓJ:

Przedpokój możemy podzielić na trapez i trójkąt. 
Wymiary na mapie:

-> trapez: podstawy o długości 2,5 cm i 1,4 cm oraz wysokość o długości 1 cm,

-> trójkąt o podstawie 1,4 cm i wysokości 0,8 cm.

Wyznaczamy rzeczywiste wymiary:

    

Wymiary w rzeczywistości:

-> trapez: podstawy o długości 5 m i 2,8 m oraz wysokość o długości 2 m,

-> trójkąt o podstawie 2,8 m i wysokości 1,6 m.

Rysunek pomocniczy:

Obliczamy pole powierzchni przedpokoju - dodajemy pole trapezu i trójkąta:

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374209571
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

15360

Nauczyciel

Wiedza
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom