Oblicz pole równoległoboku.

Pole równoległoboku obliczamy ze wzoru:

gdzie a - bok równoległoboku, h - wysokość poprowadzona na bok a.

a) Podstawa równoległoboku ma długość 6 (1+5=6).

Wysokość opuszczona na podstawę ma długość 7.

Obliczamy pole równoległoboku:

b) Podstawa równoległoboku ma długość 5 .

Wysokość opuszczona na tę podstawę ma długość 6.

Obliczamy pole równoległoboku:

c) Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Czworokąt ABDE jest równoległobokiem, więc proste AE i BD są równoległe.

Stąd kąty  i kąt  są kątami odpowiadającymi, czyli ich miary są równe:

Korzystając z twierdzenia o sumie miar kątów w trójkącie wyznaczamy miarę kąta  w trójkącie BCD:

Trójkąt BCD jest trójkątem równoramiennym ,więc odcinki BC i CD mają równą długość:

W równoległoboku ABDE, wysokość h poprowadzona z wierzchołka E na bok AB ma taką samą długość,

jak bok CD, stąd:

Obliczamy pole równoległoboku: