Pole równoległoboku obliczamy ze wzoru:

$P=a\cdot h,$  

gdzie a - bok równoległoboku, h - wysokość poprowadzona na bok a.

 

a) Podstawa równoległoboku ma długość 6 (1+5=6).

Wysokość opuszczona na podstawę ma długość 7.

Obliczamy pole równoległoboku:

$P=6\cdot 7=42\left[j^2\right]$  

 

b) Podstawa równoległoboku ma długość 5 .

Wysokość opuszczona na tę podstawę ma długość 6.

Obliczamy pole równoległoboku:

$P=5\cdot 6=30\left[j^2\right]$   

 

c) Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Czworokąt ABDE jest równoległobokiem, więc proste AE i BD są równoległe.

Stąd kąty  ${45}^{\circ }$  i kąt  $\alpha$  są kątami odpowiadającymi, czyli ich miary są równe:

$\alpha ={45}^{\circ }$  

Korzystając z twierdzenia o sumie miar kątów w trójkącie wyznaczamy miarę kąta $\beta$  w trójkącie BCD:

$\alpha +\beta +{90}^{\circ }={180}^{\circ }$  

${45}^{\circ }+\beta +{90}^{\circ }={180}^{\circ }$  

${135}^{\circ }+\beta ={180}^{\circ }$  

$\beta ={45}^{\circ }$  

Trójkąt BCD jest trójkątem równoramiennym ,więc odcinki BC i CD mają równą długość:

$\left|BC\right|=\left|CD\right|=8$  

W równoległoboku ABDE, wysokość h poprowadzona z wierzchołka E na bok AB ma taką samą długość,

jak bok CD, stąd:

$h=8$  

Obliczamy pole równoległoboku:

$P=4\cdot 8=32\left[j^2\right]$