Matematyka

Oblicz pole równoległoboku. 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Matematyka

Pole równoległoboku obliczamy ze wzoru:

 

gdzie a - bok równoległoboku, h - wysokość poprowadzona na bok a.

 

a) Podstawa równoległoboku ma długość 6 (1+5=6).

Wysokość opuszczona na podstawę ma długość 7.

Obliczamy pole równoległoboku:

 

 

b) Podstawa równoległoboku ma długość 5 .

Wysokość opuszczona na tę podstawę ma długość 6.

Obliczamy pole równoległoboku:

  

 

c) Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Czworokąt ABDE jest równoległobokiem, więc proste AE i BD są równoległe.

Stąd kąty  i kąt  są kątami odpowiadającymi, czyli ich miary są równe:

 

Korzystając z twierdzenia o sumie miar kątów w trójkącie wyznaczamy miarę kąta  w trójkącie BCD:

 

 

 

 

Trójkąt BCD jest trójkątem równoramiennym ,więc odcinki BC i CD mają równą długość:

 

W równoległoboku ABDE, wysokość h poprowadzona z wierzchołka E na bok AB ma taką samą długość,

jak bok CD, stąd:

 

Obliczamy pole równoległoboku:

       

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374209571
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

15466

Nauczyciel

Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom