🎓 Oblicz pole równoległoboku. - Zadanie 5: Matematyka z plusem 7 - strona 90
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Matematyka z plusem 7 (Zbiór zadań, GWO)
Klasa:
7 szkoły podstawowej
Strona 90

Pole równoległoboku obliczamy ze wzoru:

 

gdzie a - bok równoległoboku, h - wysokość poprowadzona na bok a.

 

a) Podstawa równoległoboku ma długość 6 (1+5=6).

Wysokość opuszczona na podstawę ma długość 7.

Obliczamy pole równoległoboku:

 

 

b) Podstawa równoległoboku ma długość 5 .

Wysokość opuszczona na tę podstawę ma długość 6.

Obliczamy pole równoległoboku:

  

 

c) Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Czworokąt ABDE jest równoległobokiem, więc proste AE i BD są równoległe.

Stąd kąty  i kąt  są kątami odpowiadającymi, czyli ich miary są równe:

 

Korzystając z twierdzenia o sumie miar kątów w trójkącie wyznaczamy miarę kąta  w trójkącie BCD:

 

 

 

 

Trójkąt BCD jest trójkątem równoramiennym ,więc odcinki BC i CD mają równą długość:

 

W równoległoboku ABDE, wysokość h poprowadzona z wierzchołka E na bok AB ma taką samą długość,

jak bok CD, stąd:

 

Obliczamy pole równoległoboku:

       

Komentarze
komentarz do odpowiedzi undefined
Wiktoria
18 lutego 2019
dzięki :):)
komentarz do zadania undefined
Porky :D
11 stycznia 2019
dzięki!!!
Informacje o książce
Wydawnictwo:
GWO
Rok wydania:
2017
Autorzy:
Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
ISBN:
9788374209571
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Justyna
31027

Nauczyciel

Matematyczka z sześcioletnim doświadczeniem, dla której ważne są chwile spędzone z bliskimi. W wolnym czasie tańczy, słucha muzyki jazzowej oraz czyta artykuły na temat mody.