7 szkoły podstawowej

Matematyka z plusem 7

Matematyka

Matematyka 7

Matematyka 7. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 7. Zestawy zadań

Matematyka wokół nas 7

Matematyka z kluczem 7

Teraz egzamin ósmoklasisty. Arkusze

Teraz egzamin ósmoklasisty. Repetytorium

Pole równoległoboku obliczamy ze wzoru:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/437cfaa2-3011-478a-9cb8-b0a9371d1312_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
gdzie a - bok równoległoboku, h - wysokość poprowadzona na bok a.
 
a) Podstawa równoległoboku ma długość 6 (1+5=6).
Wysokość opuszczona na podstawę ma długość 7.
Obliczamy pole równoległoboku:

Rysunek pomocniczy:
<img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/84108/zad6_2Cstr90.jpg" width="712" height="249">
Figura I - równoległobok:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/608b17e3-a4c5-4014-977e-fe8dba318d44_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Pole rombu obliczamy ze wzoru:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200622/918424e0-9ce7-488c-ab91-a1fab9679ce0_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
gdzie e, f - długości przekątnych rombu.  
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200622/ee4362b5-b852-4e4e-a37b-f3e629b5ae78_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200622/ee4362b5-b852-4e4e-a37b-f3e629b5ae78_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
Zapisujemy wartości przekątnych w takich samych jednostkach:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200622/829160f9-4164-47e3-b91a-7d13d1719fc9_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
Obliczamy pole rombu:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200622/d15cf4eb-c4b4-4ec7-87b6-8ca843789696_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20200622/d15cf4eb-c4b4-4ec7-87b6-8ca843789696_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Rysunek pomocniczy:
<img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/84114/zad8_2Cstr90.jpg" width="230" height="192">
Patrząc na powyższy rysunek pole równoległoboku możemy obliczyć na dwa sposoby:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/d9dcf060-36c0-4fee-a813-6f228370fe33_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
gdzie a, b - boki równoległoboku, h1 - wysokość poprowadzona na bok a, h2 - wysokość poprowadzona na bok b. 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/3e91de8f-50c2-46bf-bcb7-ef48878c44c7_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/3e91de8f-50c2-46bf-bcb7-ef48878c44c7_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
Możemy zauważyć, że wysokość h jest poprowadzona na bok a, gdyż:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/03d389fa-c3ec-41f9-84cc-e214eda38103_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/03d389fa-c3ec-41f9-84cc-e214eda38103_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
Wyznaczamy długość wysokości poprowadzonej na bok b:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/74fb8ab8-8e44-4ef3-90a0-a9aa560bdecb_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/94a618df-3054-4577-8591-811d787eb246_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/94a618df-3054-4577-8591-811d787eb246_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

W zadaniu korzystamy ze wzoru:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/437cfaa2-3011-478a-9cb8-b0a9371d1312_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
gdzie a - bok równoległoboku, h - wysokość poprowadzona na bok a.
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/dbb6e1fd-65e2-4815-9f36-cc61bbc088b8_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/dbb6e1fd-65e2-4815-9f36-cc61bbc088b8_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
Wyznaczamy długość wysokości ha poprowadzonej na bok a:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/f5429ade-ee9a-41cf-86cb-d477711a5197_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/7fc70253-aff8-405a-ac26-0e95f8925b29_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/7fc70253-aff8-405a-ac26-0e95f8925b29_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/4ebad494-5827-4730-8520-c12d9a439683_big.svg" type="image/svg+xml"></object> <object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/4ebad494-5827-4730-8520-c12d9a439683_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
Wyznaczamy długość boku b, na który poprowadzona jest wysokość h:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/3bb9f3eb-0fc2-4716-b4a9-bfd1927532cc_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/70e7b07d-91af-44b5-b1a4-adaf051d127d_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/e3346bd8-4c81-4eaf-a777-d2abcf021f56_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/e3346bd8-4c81-4eaf-a777-d2abcf021f56_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/0d783da0-8dcd-4e24-aa6d-507f77a0c2ef_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/0d783da0-8dcd-4e24-aa6d-507f77a0c2ef_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
Wyznaczamy długość wysokości ha poprowadzonej na bok a:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/f5429ade-ee9a-41cf-86cb-d477711a5197_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/a97ffcdc-eb80-4c13-9a2f-a6daaf6e35e1_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/a97ffcdc-eb80-4c13-9a2f-a6daaf6e35e1_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/9587c73b-d2ed-425e-99c7-8d60780cf852_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/9587c73b-d2ed-425e-99c7-8d60780cf852_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
Wyznaczamy długość boku b, na który poprowadzona jest wysokość h:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/3bb9f3eb-0fc2-4716-b4a9-bfd1927532cc_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/f8105d19-a167-4164-9315-2e1ba4e75849_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/c473896b-9b85-4f41-be1a-be53237b12cc_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/c473896b-9b85-4f41-be1a-be53237b12cc_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/6186ceb5-6717-497f-b92c-5f75607ac4ba_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/6186ceb5-6717-497f-b92c-5f75607ac4ba_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
Wyznaczamy długość wysokości ha poprowadzonej na bok a:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/f5429ade-ee9a-41cf-86cb-d477711a5197_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/f2696951-2480-447d-b1c0-6289c541c93d_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/f2696951-2480-447d-b1c0-6289c541c93d_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/56649ac9-a474-4d15-b9b2-63db5d74982b_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/56649ac9-a474-4d15-b9b2-63db5d74982b_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
Wyznaczamy długość boku b, na który poprowadzona jest wysokość h:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/3bb9f3eb-0fc2-4716-b4a9-bfd1927532cc_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/3fa0f376-2e4e-4d5b-b113-95d983621339_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/3fa0f376-2e4e-4d5b-b113-95d983621339_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/7616cfdd-dcca-4c30-85c4-f5a3f51feb06_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/7616cfdd-dcca-4c30-85c4-f5a3f51feb06_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Komentarze